Moderador:

Ricardo Alonso
IES Salvador Victoria
Monreal Del Campo
(Teruel)

  

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Resultados de la evaluación

Categoría: Diario el día 2009-06-09 07:26:30

Cuestionario sobre el proyecto

Categoría: Diario el día 2009-05-30 08:22:45

Comparación de resultados

Categoría: Medidas entorno el día 2009-05-29 19:44:00

Las últimas entradas a este blog corresponden a los trabajos realizados por los grupos de alumnos de 4º ESO opción B que han disfrutado con este proyecto. Se ha hecho un exhaustivo desarrollo de métodos de medida de pie accesible para conseguir obtener la altura de una de las farolas del patio del instituto. Ahora mostramos todos los resultados obtenidos por todos los grupos de trabajo y por todos los métodos que han utilizado. Ellos en sus trabajos así lo han hecho y han realizado un análisis de los resultados obtenidos, la precisión alcanzada, etc.

RESULTADOS DE LA MEDICIÓN DE LA FAROLA

	G 1	G2	G3	G4	G5	G6	G7
Sombra	8.94	8.88	8.75	9.19	9.21	--	8.6
Espejo	7.57	7.58	7.13	7.82	6.82	7.82	--
Cuadrante I	8.55	8.57	9.29	9.13	8.55	8.57	8.66
Cuadrante II	8.34	8.32	8.25	8.25	8.52	8.32	8.46
Báculo	9.34	9.36	11.46	11.46	9.34	10.93	9.31
Astrolabio	8.6	8.57	8.55	8.55	8.6	8.57	8.66
Teodolito	8.4	8.4	8.4	9.24	9.23	9.23	--
Clinómetro	9.07	9.07	9.24	9.24	9.42	9.24	--
Goniómetro	8.54	9.07	8.36	8.81	8.65	8.92	8.72
Fotografía	8.03	9.09	9.26	9.08	9.14	--	8.6

 Aunque hay mucha variación entre el mínimo 6.82m y el máximo 11.46m, el grueso de la distribución se encuentra en una franja comprendida entre 8.5 y 9 metros. De hecho, la media de todos los datos es de 8,66 metros.

Los valores más extremos se dan en el báculo de Jacob, aparato muy pesado, de difícil manejo que ha generado más imprecisión, y el método del espejo.

Dado que varios de los instrumentos han sido construidos por alumnos y no eran de precisión, podemos concluir que los resultados obtenidos han sido bastante fiables.

Medir con fotografías

Categoría: Medidas entorno el día 2009-05-29 19:36:00

Hemos medido en el patio la medida que hay de la farola a la base de la canasta. Después hemos realizado una foto tomando un ángulo visual en el que estuvieran la canasta y la farola y hemos guardado la foto en el ordenador.

Una vez abierto el programa de Geogebra, hemos medido el ángulo que había entre lo alto de la farola y la base de la canasta y hemos usado la razón trigonométrica de la tangente para sacar la altura de la farola.

Otro resultado obtenido por otro grupo fue el siguiente:

Teodolito

Categoría: Instrumentos el día 2009-05-28 19:20:00

El teodolito es un instrumento de medición mecánico-óptico universal que sirve para medir ángulos verticales y, sobre todo, horizontales, ámbito en el cual tiene una precisión elevada. Con otras herramientas auxiliares puede medir distancias y desniveles.Básicamente, el teodolito actual es un telescopio montado sobre un trípode y con dos círculos graduados, uno vertical y otro horizontal, con los que se miden los ángulos con ayuda de lentes.

  

Clinómetro

Categoría: Instrumentos el día 2009-05-28 19:10:00

Este instrumento consta de un mango con un “gatillo” que cuando lo pulsamos frena una circunferencia graduada y con un peso que siempre esta perpendicular al suelo, para ser más exactos:

Bibliografía

Categoría: Diario el día 2009-05-27 19:47:00

 La información para realizar los trabajos se ha obtenido de diversas fuentes. Algunas de ellas son:

 

► Teodolito

http://es.wikipedia.org/wiki/Teodolito

http://www.arquitectuba.com.ar/monografias-de-arquitectura/teodolito/

 

► Astrolabio

http://es.wikipedia.org/wiki/Astrolabio

http://mgar.net/var/astrolab.htm

http://www.goma2.com/manuales/ASTROLABIO.htm

 

► GPS

http://es.wikipedia.org/wiki/GPS

 

► Jalón

Enciclopedia Larousse

 

► Goniómetro

http://es.wikipedia.org/wiki/Goni%C3%B3metro

http://html.rincondelvago.com/elementos-de-un-goniometro_medidas-angulares.html

 

► Láser

http://www.pce-iberica.es/instrumentos-de-medida/metros/telemetros-laser.htm

 

► Cinta métrica

http://es.wikipedia.org/wiki/Cinta_m%C3%A9trica

http://www.scribd.com/doc/2537919/Analisis-de-Objeto-Tecnico-La-Cinta-Metrica

 

► Gerbert D’Aurillac

http://www.cimne.com/personales/eo/publicaciones/files/PI192.pdf

Goniómetro

Categoría: Instrumentos el día 2009-05-27 18:54:00

El goniómetro que usamos nosotros en clase, estaba hecho por alumnos del curso anterior. Constaba de un transportador de ángulos, un tubo de plástico, por el que al observar la parte más alta de la farola, y finalmente, tenía una plomada que marcaba el número de grados.

 

Método de doble observación

Categoría: Medidas entorno el día 2009-05-26 19:51:00

El objetivo principal de esta quinta práctica era que mediante el método de doble observación realizáramos la medición de la altura del frontón, con el inconveniente de que no se puede llegar al pie de este, debido a que “un río” nos lo impide.

 

 

Con estos datos los cálculos necesarios para encontrar la solución son:

Otra forma de resolver este problema es la utilización de la trigonometría según se explica a continuación:

Análisis

Por ambos métodos se llega a los mismos resultados.

- El procedimiento seguido en esta práctica no lo conocíamos y nos ha parecido muy curioso ya que a partir de unos espejos pudiéramos hallar la altura de un edificio o de cualquier otro objeto. Además, es muy interesante también porque teniendo un obstáculo entre la parte inferior del objeto que queremos medir y la persona se puede hallar la altura a través de dos triángulos semejantes.

Astrolabio

Categoría: Instrumentos el día 2009-05-25 19:00:00

Es un instrumento formado por un círculo de dividido en cuatro partes por dos diámetros perpendiculares.

Cuadrante geométrico

Categoría: Instrumentos el día 2009-05-24 18:30:00

Instrumento de medida que consta de un marco cuadrado con dos lados contiguos divididos en doce partes iguales, y de un listón que gira alrededor de un vértice del marco. El listón tiene dos pínulas que sirven para dirigir visuales.

 

 

 

Para conseguir hallar las medidas deseadas tuvimos que seguir el siguiente procedimiento:

 

En primer lugar cogimos el cuadrante y una persona del grupo se lo colocó a la altura de los ojos de manera que quedara paralelo al suelo.

 

 

Luego, ésta miró por el tubo que presentaba este aparato de manera que viera por él la parte superior de la farola.

 

Finalmente, partiendo del lugar en el que se encontraba la persona que observaba, medimos la distancia que lo separaba de la farola y la altura del suelo a sus ojos.

 

 

Con esto, conseguimos formar dos triángulos y establecer la semejanza.

 

Cuadrante

Categoría: Instrumentos el día 2009-05-23 18:13:00

La primera fecha que hemos encontrado  que haga referencia a este instrumento es 1573 el año en el que se edito El Tratado de Geometría Practica y Speculativa en que explica como emplear este instrumento en diferentes situaciones.

 

 

 

El cuadrante que nosotros utilizamos en clase, constaba de un tubo hueco por el que debíamos observar el final de la farola que deseábamos medir. Gracias a la plomada que colgaba del hilo, se formaba un ángulo equivalente al ángulo que forman la vista de nuestros ojos en línea recta con la farola

 

Para su utilización:

- Nos colocaremos a una distancia de unos 10 metros como mínimo del objeto que queremos medir.

- Miraremos por la mirilla hasta que por ella veamos el punto más alto del objeto a medir.

 

 

- El instrumento tomara una inclinación que nos marcara el cordel con el peso. De este modo se crean dos triángulos semejantes, que permiten resolver el problema.

 

-Tomando las distancias que estén a nuestro alcance, ayudándonos de los datos que nos proporciona el cuadrante, y utilizando todo lo que sabemos de la semejanza entre triángulos podremos obtener la longitud deseada.

 

Báculo de Jacob

Categoría: Instrumentos el día 2009-05-22 17:48:00

Está formado de dos barras de madera formando una cruz, pero de manera que la más pequeña pueda deslizarse a lo largo de la otra.

 

 

 

Este instrumento fue muy usado durante la Edad Media. Su origen puede que sea de Grecia, aunque los árabes también lo usaron. La primera descripción que se conoce es la del judío Levi Ben Gerson, sobre 1342, a principios del siglo XIV.

 

Los astrónomos alejandrinos Aristillus y Timocharis hicieron un catálogo de las estrellas más brillantes usando la ballestita o Báculo de Jacob, y Aristarco de Samos calculó la distancia de la Tierra al Sol y a la Luna y el tamaño relativo del Sol con respecto a la Tierra haciendo observaciones durante los eclipses solares y lunares usando este mismo instrumento.

 

A lo largo de la historia ha recibido diferentes nombres: cruz de Santiago, ballesta, báculo de Jacob, báculo geométrico, rayo de oro, rayo astronómico y ballestilla. En inglés se llama  cross-staff.

 

 

A la hora de utilizarlo:

 

 

- El observador deja fijo el brazo mayor de la cruz y va moviendo el brazo que se desliza hasta observar por encima de éste el extremo superior de lo que queremos medir. Todo este paso lo haremos fijándonos en los niveles para que los datos que recojamos sean precisos.

 

- Cuando ya tenemos el instrumento de tal manera, miraremos las medidas que nos marcan en ambos brazos y la distancia que separa al observador de la farola.

 

Valoración:

Ha resultado un instrumento poco preciso porque pesa mucho y es muy difícil mantener los niveles en su sitio.

Medir con las sombras

Categoría: Medidas entorno el día 2009-05-21 12:05:00

Salimos al patio un día soleado para medir la altura de una farola mediante la sombra que proyecta sobre el suelo. También medimos nuestra sombra y así se obtienen dos triángulos semejantes y se puede obtener la altura de la farola.

 

 

 

Primero, medimos nuestra altura y la longitud de nuestra sombra en la misma posición que la farola.

 

            

Después, medimos la sombra que proyecta la farola con una cinta métrica.

 

Tomados los datos :

 altura de la persona: 1,57 metros

longitud de su sombra: 2,56 metros

longitud de la sombra de la farola: 14,48 metros

 

 

La persona y su sombra y la farola y su sombra forman triángulos semejantes, por lo que aplicando Tales (que no es más que una sencilla proporción) obtenemos la incógnita, altura de la farola, que queremos descubrir.

 

Medir con un espejo

Categoría: Medidas entorno el día 2009-05-20 11:48:00

Un espejo es una superficie pulida en la que al incidir la luz, se refleja siguiendo las leyes de la reflexión. El ejemplo más simple es el espejo plano. En él, un haz de rayos de luz paralelos puede cambiar de dirección completamente como conjunto y continuar siendo un haz de rayos paralelos, pudiendo producir así una imagen virtual de un objeto con el mismo tamaño y forma que el real.

 

Para medir la altura de la farola del patio, seguimos los siguientes pasos:

 

-       Colocamos el espejo en el suelo en frente de una de las farolas del recreo a la distancia que nosotros queramos.

-       Detrás del espejo nos colocamos uno de nosotros, formando una línea que vaya de la farola a nosotros pasando por el espejo.

-       Nos acercamos o nos alejamos lo que sea necesario hasta que en el espejo veamos el final de la farola.

 

 

 

Con esta herramienta podemos “crear” dos triángulos rectángulos semejantes : uno cuya base es la distancia del espejo a la farola y otro cuya base es la distancia del espejo a nuestros pies. Tomamos las medidas con una cinta métrica:

•  La altura a nuestros ojos = 1’48 m.
•  La distancia de la persona al espejo = 1’06 m.
• Del espejo a la base de la farola = 5’60 m

La aplicación del Teorema de Tales resuelve el problema:

 

 

Otros grupos obtuvieron otros resultados:

Altura de la persona hasta los ojos: 1.55m

Distancia desde el espejo hasta la persona: 1.15m

Distancia desde el espejo hasta la farola: 5.75m

Y el resultado nos da:        x = 7.13m

 

Práctica: Mediciones de pie accesible

Categoría: Diario el día 2009-05-19 10:47:00

- El martes 24 de marzo realizamos una práctica un tanto peculiar. Bajamos al patio como de costumbre, pero esta vez fueron los alumnos de 1º de Bachillerato tecnológico los que nos explicaron el funcionamiento de los instrumentos que utilizamos para medir alturas de pie accesible: el cuadrante I, el cuadrante II, el astrolabio y el báculo de Jacob. Al día siguiente volvimos a bajar al patio la segunda mitad de la clase de matemáticas para medir la altura de una misma farola, pero, en vez de con los instrumentos ya nombrados, mediante un espejo y utilizando las sombras.

 

 

 

- En esta práctica vamos a medir la altura de una farola utilizando 3 procedimientos: sombra, espejo y los instrumentos construidos por los alumnos de 1º de bachillerato en tecnología industrial, que son el báculo de Jacob, el cuadrante, el cuadrante geométrico y el astrolabio.

 

Los objetivos principales de esta práctica son:

-Conocer instrumentos utilizados para medir distancias.

-Aprender su funcionamiento

-Ponerlo en práctica en la medición de una altura de pie accesible: una farola del patio.

 

 

VALORACIÓN

- Ha estado muy bien que la parte de los instrumentos de medida nos la divulgaran los alumnos de bachillerato, espero que al año que viene no me hagan pasar por eso, ya que, a diferencia de ellos, yo no sabría explicarme tan bien. Aprendimos como habían construido los aparatos, como se usaban y cuál era su origen. Además me gustó la práctica de la medición de la farola con las sombras, nos salió muy bien y es muy útil.

- Esta práctica nos ha parecido interesante, ya que no habíamos tratado nunca con estos instrumentos y contando además con la  participación de otros compañeros del instituto que se han esforzado en crear estos instrumentos y en explicarnos su funcionamiento.

- Con esta práctica hemos visto que podemos medir longitudes que parecen inaccesibles a simple vista con métodos muy fáciles y con instrumentos diferentes a los que tenemos hoy en día que resultan tan cómodos.

- Esta práctica nos ha parecido bastante entretenida porque además de realizarla con ayuda de alumnos de 1º de Bachillerato de la asignatura de tecnología, no  conocíamos los instrumentos utilizados y ellos nos los han explicado detalladamente y con mucha paciencia. Los datos obtenidos también son muy precisos por lo que estamos muy satisfechas con esta práctica. Lo que más tiempo nos ha costado ha sido volver a recordar los procesos seguidos ya que eran bastantes y todos muy similares. De entre todas las prácticas, ésta nos ha parecido la más amena, divertida e interesante.

- Esta experiencia nos ha parecido muy entretenida porque hemos aprendido qué son y cómo se utilizan los cuadrantes, el astrolabio y el báculo de Jacob, así como curiosidades sobre ellos. Por otra parte, hemos reforzado nuestros conocimientos sobre la semejanza de triángulos y el teorema de Tales. Aunque lo más destacable ha sido que los alumnos de 1º de Bachillerato tecnológico nos hubieran impartido la clase, porque no es algo usual que alumnos enseñen a alumnos. Sin embargo, aprendimos mucho de ellos.

 

- En esta práctica hemos descubierto, cosas que nunca se nos habían pasado por la cabeza, métodos muy antiguos y sorprendentes para medir alturas, que en la antigüedad les eran muy útiles, porque si lo comparamos con la actualidad, donde hay GPS y otros muchos aparatos de última generación. Nos damos cuenta de lo que debió ser entonces esos descubrimientos, y lo mucho que cambiaron las cosas.

- Esta práctica, en mayor parte ha sido obra nuestra, y digo nuestra porque el profesor ese día no estuvo y nos las tuvimos que apañar para hacerla nosotros y con ayuda de algunos alumnos de primero de bachillerato. La verdad es que nos lo explicaron muy bien, aunque con el báculo de Jacob a cada uno le salía una cosa

Medir sobre un mapa

Categoría: Medidas Tierra el día 2009-05-18 09:50:00

Una  práctica consistía en medir sobre un mapa la longitud de una carretera, en nuestro caso, la autovía mudéjar que va desde Teruel hasta Zaragoza. Para medir esta distancia, ajustamos el cuenta-centímetros a 0cm, y lo colocamos en la ciudad de Teruel. Desde allí, fuimos desplazando el cuenta-centímetros a lo largo de la autovía hasta llegar a la ciudad de Zaragoza.

 

 

La distancia que marcaba el cuenta-centímetros era de 28 centímetros en el mapa. A continuación, pasamos esta distancia obtenida a la distancia real. La escala del mapa era  1:560000, es decir, un centímetro en el mapa equivalía a 5,6 kilómetros en la realidad. El resultado que nos salió fue el siguiente:

 

 28 · 560000 = 15680000cm= 156,8 km

 

Por curiosidad, también se nos ocurrió calcular la distancia entre las dos ciudades en línea recta para conocer la diferencia de kilómetros de más que tienes que hacer al viajar por una carretera.

El resultado que nos salió fue el siguiente:

 

26 · 560000= 14560000 cm= 145,6 km

 

Análisis

156,8 km – 145,6km= 11,2 km

 La diferencia entre ir en línea recta y por carretera es de 11,2 km por lo que podemos observar que esta carretera no presenta demasiadas curvas ni desniveles ya que 11,2 kilómetros de diferencia es muy poca distancia para un trayecto bastante largo. 

Otros datos obtenidos y el análisis de los resultados

Monreal - Zaragoza (Autovía) 19 cm en el mapa  que son 106,4 km en la realidad.

Monreal - Zaragoza (Carretera) 23 cm en el mapa que son 128,8 km en la realidad.

 

Según los resultados obtenidos, hemos visto que la distancia de Monreal a Zaragoza comparando la autovía con la carretera solamente es de 22,4 km. Yendo por la autovía  realizas menos curvas y de ahí que se reduzca tanto el tiempo de ir por un sitio y por otro.

 

Valoración

 

- Nos ha parecido bastante interesante hacer una práctica con los mapas ya que en la actualidad se utilizan bastante, aunque cada vez van desuso porque en Internet, o con las nuevas tecnologías como el GPS encuentras mapas más completos donde te indican mayores formas de llegar al lugar deseado.

 

- Esta práctica no nos ha resultado difícil, ya que ya habíamos trabajado anteriormente con mapas a escala. También al hacerla en clase, el profesor nos ayudó.  La única dificultad que encontramos fue medir con el cuenta-centímetros, ya que nunca habíamos operado con él y costaba bastante seguir exactamente el recorrido en el plano.

Rueda cuenta-centímetros

Categoría: Instrumentos el día 2009-05-17 09:48:00

Consiste en un instrumento de medida, que mide de centímetro en centímetro hasta 99cm. Es un ángulo de plástico de 90º y una rueda como base, que mueve un piñón por cada cm que se mueve y otra rueda que cada  10 cm se activa la segunda ruleta que indica Dm.  Es como un odómetro pequeño que en vez de medir en metros mide en centímetros.

 

 

Sirve para medir en los mapas principalmente, ya que puedes tomar las curvas de las carreteras, de un río etc. Solamente debes de coger el mango con la mano y desplazar la rueda presionando un poco sobre el mapa para que la rueda gire, luego observas y en la parte superior te marca los decímetros y en la de abajo los centímetros.

 

La utilización de éste, es bastante sencilla pero a su vez interesante ya que puedes calcular la distancia de carreteras, ríos, etc…y no sólo distancias en línea recta.

Google Earth

Categoría: Diario el día 2009-05-16 20:10:00

Es un programa informático similar a un Sistema de Información Geográfica (SIG). Es un mapa del mundo que permite acercarte y alejarte a sitios concretos. La forma de moverse en la pantalla es fácil e intuitiva, con cuadros de mando sencillo y manejable.

 

Para utilizar este programa ponemos el nombre o las coordenadas del lugar que queramos localizar de toda la superficie terrestre y Google Earth te muestra la parte del mapa que buscas y te da opciones para actuar sobre éste. Por ejemplo, nosotras solemos emplear la opción de regla que te ayuda a saber la medida en línea recta entre dos punto que marques sobre el mapa.

 

Datos obtenidos

- Hemos puesto la dirección del instituto y hemos medido diferentes terrenos,  (claro está debían ser grandes porque este programa no tiene tanta sensibilidad)  la pista de futbol, la pista de baloncesto, el arenero, etc. Hemos obtenido 1100 metros en el tramo Instituto.- calle doña Tomasa García

 

 

- Hemos echado mano de un trabajo que realizamos en el primer trimestre sobre la relación entre la distancia de los ríos y el número pi, en el que nos ayudamos de la herramienta regla que nos ofrecía este programa

 

Comentarios

Tiene más margen de error que el GPS, pero a la hora de medir terrenos muy grandes, viene mejor.

GPS

Categoría: Instrumentos el día 2009-05-15 21:17:00

Este instrumento de medida también es un aparato electrónico de 15 cm de alto, 7 cm de ancho y 5 de grosor, que consta de pantalla y una serie de botones para moverte por el contenido del GPS.

 

 

Es un Sistema Global de Navegación por Satélite que permite determinar en todo el mundo la posición de un objeto, una persona, un vehículo o una nave, con una precisión hasta de centímetros, pero lo más habitual son unos pocos metros. Aunque su invención se atribuye a los gobiernos francés y belga, el sistema fue desarrollado e instalado, y actualmente es operado por el Departamento de Defensa de los Estados Unidos.

 

El GPS funciona mediante una red de 27 satélites en órbita sobre el globo, a 20.200 Km. con trayectorias sincronizadas para cubrir toda la superficie de la Tierra. Cuando se desea determinar la posición, el receptor que se utiliza para ello localiza automáticamente como mínimo tres satélites de la red, de los que recibe unas señales indicando la posición y el reloj de cada uno de ellos.

 

Para utilizar este instrumento:

- Colocamos el medidor a cero

- Comenzamos a movernos desde el punto de inicio al final  de la distancia que queremos medir.

- Al llegar al final paramos el contador y miramos la distancia recorrida que nos marca, gracias a la interacción de los satélites.

 

 

El GPS se utiliza en sitios abiertos y cerrados, pero se suele utilizar en sitios abiertos. Con esta tecnología es fácil medir distancias, ya que tú sólo programas el GPS, y empiezas a andar hasta el punto final, hasta el que quieres medir. Sólo con programarlo y andar, ya tienes la distancia, eso sí, en metros (ya que está en el Sistema Internacional).

 

Este aparato se suele utilizar para:

Navegación terrestre marítima y aérea.

Localización agrícola ganadera y de fauna.

Salvamento y rescate.

Deporte, acampada y ocio.

Para localización de enfermos, discapacitados y menores.

 

Datos obtenidos

- Realizamos la medición de lo ancho y largo del gimnasio del instituto, obteniendo unas dimensiones de  12,62 metros por  28,8 metros.

- Los datos obtenidos del campo de futbito son:  Largura, 41,5 metros  y anchura, 19,3 metros.

- Hemos  medido el ancho y el largo del campo de baloncesto: 14’8 metros x 27’7 metros.

- Medimos la longitud del arenero del patio, 36, 8 metros

 

 

Comentarios y valoración

 

- Tiene un margen de error de unos 3 metros y para distancias cortas no es muy eficiente, pero para distancias cortas es eficaz y se puede utilizar en todo momento.

- La ventaja encontrada en este aparato es que con él se pueden medir grandes superficies o distancias sin ninguna dificultad y la desventaja es que tiene un margen de error alredor de 3 metros a la hora de hallar la distancia deseada.

- Al ser un aparato pequeño lo puedes llevar a cualquier parte y saber donde te sitúas y por dónde debe ir para llegar a un punto determinado.

Medidas con láser

Categoría: Instrumentos el día 2009-05-14 20:43:00

Consiste en un objeto tecnológico que desprende un haz de luz, que se usa para medir distancia o profundidad desde un punto hasta un objeto, ya que el láser sólo puede medir cuando en el punto final hay un objeto tapando, para que el haz de luz no siga midiendo lo que no queremos.

 

 

 

El proceso seguido con el láser para medir la distancia que separaba la escalera y la puerta ha sido poco complejo ya que solo tuvimos que colocarnos en el extremo de las escaleras y apuntar con el láser en la superficie de la puerta. Seguidamente pulsamos el botón rojo existente en el láser y apareció en la pantalla la distancia que queríamos hallar.

Este medidor  tiene un inconveniente, ya que con la luz del sol es difícil utilizarlo debido a que la luz del láser no se puede observar.  Para realizar correctamente la medición, el láser tiene que detectar una pared u obstáculo, para saber la distancia que tiene que medir.

 

 

 

Su historia es reciente. En 1916, Albert Einstein estableció los fundamentos para el desarrollo de los láseres y de sus predecesores, utilizando la ley de radiación de Max Planck basada en los conceptos de emisión espontánea e inducida de radiación. Townes y Arthur Leonard Schawlow son considerados los inventores del láser, el cual patentaron en 1960. En 1970y, Gordon Gould patenta otras muchas aplicaciones prácticas para el láser. Más adelante en 1993 el medidor láser revoluciono la tecnología.

 

Estos medidores de longitud se emplean en el sector industrial y especialmente en las profesiones relacionadas con la construcción, como carpintería, albañilería, cerrajería, etc. Es utilizado mucho en la construcción para casas o edificios ya que en un lugar cerrado se ve mejor el rayo de luz.

 

Datos obtenidos

 

- Medimos la altura del techo del pasillo guiándonos y ayudándonos de uno de sus pilares  y obtuvimos una altura de 3,064 m.

- Hemos medido el muro del gimnasio, que nos da de distancia 1’31 metros.

- Hemos medido el banco pequeño del patio, obteniendo 3,68 metros. Probamos a medir el arenero pero no se apreciaba el puntero.

 

 Valoración y comentarios

 

- El principal problema que encontramos con este aparato es que se debe utilizar en sitios cerrados o de sombra para poder ver bien el punto del láser, aunque la precisión es buena.

- La gran ventaja encontrada en este aparato es su facilidad para medir las distancias entre distintos objetos porque solamente hay que pulsar un botón y su mayor desventaja es la falta de visibilidad del láser al medir distancias que se encuentran al aire libre y zonas de sol.

Odómetro o rueda contadora

Categoría: Instrumentos el día 2009-05-13 19:26:00

La rueda contadora o también conocida como odómetro se utiliza para medir trayectos y distancias en terrenos de superficies desiguales. Por ello, el odómetro se emplea fundamentalmente en campos, terrenos de cultivo, prados y bosques. Tiene un contador en la rueda que funciona automáticamente marcando el número de vueltas y centímetros. Podemos encontrar odómetros (mecánicos o electrónicos) en un automóvil o vehículo.

 

Su nombre se deriva de dos vocablos griegos, “odos” que significa camino y “metro” que quiere decir medir, es decir  “que mide el camino”.

Este invento remonta su origen al año 15 A.c. el arquitecto e ingeniero romano Vitruvius montó una rueda de circunferencia sobre un pequeño marco y lo configuró de tal manera que se dejaba caer una pequeña piedra en un contenedor por cada revolución de la rueda. Este invento ha ido evolucionando hasta adquirir las características actuales.

 

 

Benjamín Franklin en 1775 cuando trabajaba para la oficina de correos, se le asignó la tarea de optimizar las rutas de reparto de los carteros, entonces salió con su carruaje a medir las distancias entre los diferentes pueblos a los que había que repartir correo y se dió cuenta de lo importante que era tener un instrumento que pudiera medir las distancias.
Diseñó entonces un aparato que media las revoluciones del eje de las ruedas de su carruaje y lo ajustó para que sonara una campana cada 20 revoluciones, curiosamente esto es el equivalente actual a 5.02 metros.

Existen dos tipos de odómetros, los mecánicos y los digitales

 Los odómetros mecánicos están formados por un cable y una serie de engranajes que se encuentran conectados entre sí y logran una reducción de 1690:1 por medio de engranajes en espiral o “de gusano” y engranajes normales.

 

Odómetros digitales: Un ejemplo muy conocido es el de los odómetros que se conectan  en las bicicletas. No existe ningún cable que mueva un engranaje dando vueltas, en vez de esto se pone un pequeño imán en uno de los radios y un pequeño sensor en el poste del tenedor o de la orquilla por  donde pasa el radio. Cada vez que la rueda gira una vez completa, el sensor envía un impulso a la computadora de navegación de la bicicleta. Para que la información sea correcta es necesario programar en la computadora el tamaño de las llantas que tiene la bicicleta, y con esa información la computadora es capaz de calcular la distancia recorrida, sumando la circunferencia de la rueda cada vez que el sensor recibe un impulso.

Se emplea de la siguiente manera:

 

- Colocaremos el cuenta vueltas y la rueda a 0.

- Avanzaremos con la rueda a lo largo de la longitud que queremos medir.

-Para finalizar lo que tenemos que observar es el número que nos da el cuenta vuelta y la medida que nos marca la rueda.

 

Datos obtenidos 

- Hemos medido las dimensiones del campo de fútbol de nuestro recreo.  Largo del campo: 33,37   Ancho del campo: 16,47

 

- El área pequeña del campo de futbol, es decir, el área más próxima a la portería. Línea recta: 17,10 metros. Línea curva: 22,25 metros.

- Realizamos la medición de la anchura y largura del gimnasio. Ancho : 18,5 metros. Largo : 27,7 metros.

-Medimos la anchura de la pista de baloncesto del instituto,  15,11 metros.

-Línea de tres puntos del campo de baloncesto: 22 m

 

Comentarios y valoración 

- Es muy fácil de emplear y muy útil para longitudes curvas, en cuanto a su precisión, no es del todo mala.

- En este aparato sólo hemos encontrado ventajas ya que es un aparato con una gran precisión a la hora de medir superficies y con el se pueden medir zonas con desniveles y curvas.

La cinta métrica

Categoría: Instrumentos el día 2009-05-12 18:13:00

La cinta métrica consiste en una delgada lámina de metal o plástico milimetrada que se puede enrollar para facilitar su uso.

Las cintas métricas más usadas son las de 10, 15, 20, 25, 30, 50 y 100 metros.  Estas dos últimas son llamadas de agrimensor y se construyen únicamente en acero.

Este instrumento lo utilizamos para pequeñas medidas que no superan los 100 metros.

Es uno de los instrumentos más utilizados por la gente, ya que es muy fácil de usar, y suelen ser de pequeño tamaño, porque la cinta esta enrollada sobre sí misma. Permite estirarla para medir y luego recogerla con una manivela que se hace girar en sentido contrario  a las agujas de un reloj. También hay cintas que se enrollan solas en cuanto se deja de hacer fuerza para sujetarlas.

 

El origen de la cinta métrica esta en medidas como el palmo, los pies, etc. plasmadas en una cinta o cuerda para facilitar la medición. Este invento rudimentario ha ido evolucionado hasta llegar a las condiciones actuales.

 

 

Este instrumento es muy fácil de utilizar. Cuando ya tienes pensado la distancia que quieres medir, colocas el extremo de la cinta donde marca 0 cm en el punto donde comienza el objeto que quieras medir,  sujetándolo para que no se mueva. Después vas desenrollando la cinta hasta que llegues al otro extremo final del objeto. Para concluir, debes observar la cifra que pone en la cinta justo en el punto hasta el que quieras medir, y así consigues la medida que deseabas tomar.

 

 

 

Datos obtenidos

- Hemos elegido el banco del recreo de nuestro instituto para medirlo con la cinta métrica:  Largura: 3,7 metros       Anchura: 0,40 metros        Altura: 0,43 metros.

- -Con este instrumento, realizamos la medición de lo ancho y largo de una de las rampas de entrada al edificio: Ancho: 1,20 m y Largo: 7,7 m.

 

- Con este instrumento hemos realizado la medición de un banco de nuestro patio y obtuvimos una longitud de 9,22 metros.

 

- Hemos utilizado la cinta métrica para medir las dimensiones del campo de baloncesto (28,1m x 15,9 m).

 

- La hemos utilizado para medir los bancos gandes (8,6 m)¸banco pequeño (3,68 m), horno de barro (93 cm de altura y 41 de circunferencia) ; soporte farola (1,91 m)

 

Horno construido por los alumnos de Tecnología Industrial de 1º de Bachillerato para reproducir antiguas fundiciones de hierro en la zona del Jiloca

 

Comentarios y valoraciones

Este instrumento es preciso pero a veces resulta muy incómodo.

La gran ventaja que hemos encontrado en la cinta métrica es la fácil utilización de ella para medir superficies de mediano tamaño y algunas desventajas encontradas son la medida de una superficie con desniveles y curvas y la falta de estabilidad a la hora de medir ya que si la zona deseada es bastante grande y hay aire, ésta tiende a moverse demasiado si no hay una persona sujetándola.

Jalón

Categoría: Instrumentos el día 2009-05-11 13:04:00

Consiste en una estaca de madera que mide 1m y que está dividida por un lado en 10 partes de 10cm cada una y cada una de estas partes está dividida a su vez en diez partes más pequeñas que miden 1cm cada una, cada parte está pintada de un color que se repite alternativamente, y por otro lado está dividida en dos partes de 50cm. Por otra parte también está dividido en 4 partes de 25 cm cada una.

Los jalones eran originariamente una vara larga de madera, de sección cilíndrica o prismática rematada por un regatón de acero, por donde se clava en el terreno. En la actualidad, fabrican en chapa de acero o fibra de vidrio, en tramos de 150cm o 100cm de largo.

 

 

Se suele utilizar para efectuar trazados o estudios en el terreno, como el levantamiento de planos topográficos, trazar alineaciones, etc.

Los solemos ver en los cauces de los ríos para medir el nivel del agua.

Río Jiloca

 

Su uso más común es en el área de la arqueología y la paleontología, debido a que es idóneo para medir objetos de pequeño tamaño y, además, en el caso de los yacimientos y excavaciones arqueológicas, resulta fundamental no manipular mucho los objetos o restos que se han encontrado ya que se pueden deteriorar.

 

Esta imagen está tomada en el paraje conocido como "Las Saletas" cerca de VIllafranca del Campo, en una zona con amplios escoriales (hasta 500 metros de terreno). La realizaron los alumnos de 1º Bachillerato para su trabajo sobre los metales que realizan en Tecnología Industrial.

 

Su utilización es muy sencilla ya que solo tienes que colocar el jalón encima de la longitud que deseas medir.

 

 

Para hacer la medición de la farola hemos colocado el jalón perpendicular al suelo y hemos marcado en la farola hasta donde llegaba el extremo superior del jalón. Luego hemos vuelto a medir desde ahí y hemos marcado otra vez en la farola el final de jalón, y por último a partir de ahí hemos medido unos 58cm. Por lo tanto hemos sumado 2m (Los dos jalones completos) a los 58cm que nos daba al final.

 

Con este instrumento hemos obtenido las medidas de una de las porterías de nuestro instituto. Para conseguir su altura, un miembro del grupo presentó el jalón en el poste de la portería de manera que se vieran las zonas en las que estaba dividido el jalón y como éste era demasiado pequeño, ya que solo medía 1 metro, lo colocó varias veces sobre el poste para hallar su medida total.

 

 

Seguimos el mismo procedimiento  para averiguar la anchura y fondo de la portería pero esta vez presentamos el jalón sobre el suelo.

 

Datos obtenidos:

 

- Las medidas de la portería fueron: 2,80 metros de altura, 3,80 metros de anchura y 1 metro de fondo.

- La altura de las farolas cilíndricas es de 2,58m.

 - Nosotras hemos utilizado el jalón para medir el ancho de una alcantarilla de 85 cm y también para medir una de las paredes laterales del gimnasio (1,45m).

 

 

 

- Con este instrumento medimos la anchura de uno de los bancos de piedra del patio del instituto. El dato obtenido fue de 1,4  metros.

 

- Con los jalones medimos la altura de los soportes de una de las papeleras del recreo. La medida hallada fue: 770mm.

 

 

- Lo hemos utilizado para medir la altura del hornillo de barro del patio (93 cm), la papelera (78,5 cm) y el alto (76 cm) y ancho (82 cm) de una ventana.

 

Comentarios:

-       Los jalones son útiles aunque puestos a utilizarlos siempre tienes otros instrumentos más precisos, cómodos y fáciles de utilizar que estos.

- Este aparato no nos ha resultado muy ventajoso ya que su medida es un poco pequeña para medir la portería que era el objeto elegido para medir y son utilizados mejor para medir distancias más pequeñas.

Prácticas

Categoría: Diario el día 2009-05-10 13:31:41

Ya hemos terminado todas las prácticas de este proyecto en el grupo de 4º ESO, y ahora es el momento de mostrar todos los resultados obtenidos.

A partir de este artículo irán apareciendo todos los intrumentos, métodos y resultados obtenidos por los alumnos en sus trabajos. Cada artículo estará confeccionado con trozos de todos los trabajos, para mostrar las diferentes visiones y maneras de redactar y presentar resultados que ha llevado a cabo el alumnado.

En total se han realizado 5 prácticas de mediciones de objetos reales utilizando instrumentos y métodos diversos.

El Instituto Geográfico Nacional en nuestro Centro

Categoría: Diario el día 2009-05-07 19:53:19

El jueves 7 de mayo visitaron nuestro centro Alejandro Asín y Laura Sanz, director  y jefa de sección del Servicio Regional del Instituto Geográfico Nacional (IGN) en Aragón.

Esta actividad estaba dirigida a los alumnos de 4º opción b de matemáticas y los de 1º Bachillerato de Ciencias, ya que era necesario conocer un poco de trigonometría. La primera parte de la actividad, la hicimos en el Laboratorio de Ciencias.

Nos ofrecieron una charla sobre Topografía, fundamentalmente, aunque tambien hablaron de la Geodesia y la Cartografía, ramas en las que trabaja el IGN. Pudimos comprobar que se utilizan herramientas matemáticas que hemos trabajado en clase, como las razones trigonométricas.

 Nos trajeron varios aparatos con los que se hacían las mediciones hasta hace poco. Ahora las nuevas tecnologías, los satélites, gps, ortofotos, etc., van sustituyendo a los taquímetros, niveles, etc, en su trabajo.

En el patio montamos un taquímetro y nos explicaron su funcionamiento. Pudimos hacer una observación: hallar la distancia entre el aparato y el listón graduado que colocamos en otro punto. 

La diferencia entre las medidas leídas a través del ocular del visor nos da la distancia que separa los dos puntos. Es una cuestión de semejanza de los triángulos que se forman teniendo como vértice común el ojo del observador. El ocular tiene una retícula que permite establecer la semejanza con el triángulo dibujado en la foto de arriba.

 También hubo que aprender a leer las medidas que se ven por el aparato, y comprobamos con una cinta métrica el resultado obtenido, 13,80 metros:

Tambien sacamos el nivel que descubrimos hace poco tiempo que teníamos en nuestro centro. Todos pudimos acercarnos a ellos y recibir las explicaciones que nos dieron Alejandro y Laura y los propios compañeros.

 

La pendiente en el Hoyón

Categoría: Medidas entorno el día 2009-05-05 17:40:10

Justo el día en que nos fuimos a medir "El Hoyón", descubrimos  en un rincón de un almacén del instituto,  un visor de topógrafo. Parece ser que se lo olvidaron en un hostal del pueblo hace muchos años cuando hicieron un puente sobre las vías del tren. Lo guardaron un tiempo y como no se reclamaba, un profesor del centro lo llevó al mismo. Ha estado allí muchos años sin que se usara, así que ahora que lo hemos descubierto vamos a utilizarlo.

Hace poco, conté que un amigo usaba uno en un trabajo que está realizando sobre el río Pancrudo. Imitando lo que él hacía, las alumnas calcularon la pendiente de un trozo de ladera de esta dolina. Solo disponíamos de jalones de un metro, asi que unimos tres de ellos y conseguimos uno de tres metros. La unión era rígida y la medida que daba el nuevo jalón, buena.

Tomamos una medida cerca del visor. Era un poco complicado llegar a visualizar las marcas de la regla, pero con un poco de paciencia lo fuimos consiguiendo. Todo es cuestión de práctica.

Luego tomamos otra medida un poco más abajo en la dolina, pero no pudimos irnos mucho trozo porque la pendiente se hacía muy pronunciada enseguida. Los datos que tomamos fueron los siguientes:

	Distancia al visor	Lectura en el jalón
Primer punto	210 cm	125,4 cm
Segundo punto	680 cm	282,0 cm

Con estos datos obtuvimos que la tangente del ángulo de inclinación de la ladera era de 1566/4700 = 0,33319  lo que correspondía a un ángulo de

18º 25' 40''

Para comprobar si estábamos en lo cierto, usamos Geogebra. Sobre una de las fotografías trazamos dos rectas, una horizontal y otra que unía los puntos en los que habíamos tomado las medidas y con la herramienta del programa que permite medir ángulos, obtuvimos:

18,57º

Así que nuestras mediciones y cáculos fueron bastante precisos.

Midiendo el Hoyón

Categoría: Medidas entorno el día 2009-04-29 18:15:18

El día 22 de abril los profesores de este proyecto, acompañamos a alumnas de 2º de Bachillerato al Hoyón para realizar una práctica de medición. Esta depresión es una formidable dolína en embudo de 250 metros de diámetro y 50 m. de profundidad , tiene unas paredes abruptas en las que crecen las chaparras y carrascas. Normalmente se origina a partir de un sumidero, punto en el que una corriente superficial se filtra hacia el interior de la tierra en un terreno calizo haciendo que se disuelva. Al hundirse la fina capa de tierra que los cubre adquieren esta forma tan espectacular. Cuando varias dolinas se unen dan lugar a las llamadas uvalas, que presentan unas mayores dimensiones y un contorno sinuoso.En la Sierra de Albarracín existen numeras dolinas siendo esta (Hoyón) una de las mas espectaculares. Se encuentra entre Ródenas y Pozondón en el Alto de la Casilla a 1458 m. de alt. (cerca de la Ermita de los Santos de la Piedra.)

El objetivo planteado era obtener el perímetro y el área de la dolina, realizando mediciones in situ y obtener resultados utilizando herramientas matemáticas trabajadas en el aula, en concreto las integrales.

Empezamos realizando un paseo alrededor de la dolina en el que fuimos señalando puntos en el GPS.

Estos puntos los pasamos al ordenador para llevarlos a una hoja de cálculo. De ahí dibujamos un gráfico de nube de puntos y a partir de él, buscamos la línea de tendencia o línea de regresión y la misma hoja de cálculo da la ecuación.

Utilizando un programa de cálculo algebraico (Derive), calculamos la longitud y el área:

 Los resultados obtenidos con esta aproximación han sido de 826,27 metros de longitud y 50302,94 m²  de extensión.

 Previamente, antes de ir al lugar, haciendo uso de la herramienta SIGPAC, calculamos la longitud y el área obteniendo 783 metros de perímetro y 4,9 ha de superficie. Podemos considerar que conseguimos una buena aproximación.

 

Bibliografía sobre materiales

Categoría: General el día 2009-04-26 09:37:00

Estos dos libros ofrecen propuestas de trabajo en el aula con materiales que se pueden construir en clase y utlizando diferentes métodos basados en el proporción y la semejanza.

 

- ALSINA, C., BURGUÉS, C. y FORTUNY, J.Mª. Materiales para construir la geometría, Colección Matemáticas: cultura y aprendizaje, nº 11. Editorial Síntesis. Madrid, 1991

-LUENGO, R. et al. ( GRUPO BETA). Proporcionalidad geométrica y semejanza. Colección Matemáticas: cultura y aprendizaje, nº 14. Editorial Síntesis. Madrid, 1990

En nuestro trabajo hemos tomado algunas páginas como material de consulta y ampliación.

Midiendo en el Pancrudo

Categoría: Diario el día 2009-04-19 19:40:21

El domingo 19 de abril me acerqué al Pancrudo donde unos amigos estaban realizando perfiles del río y la llanura de inundación en diferentes puntos a lo largo del cauce, para sus estudios sobre naturaleza. También medían la inclinación del río. En este artículo se explica un poco el proceso.

Utilizando un visor que permite ampliar la imagen a través del ocular, se van tomando los datos de mediciones sobre un jalón.

Por el ocular se visualiza el jalón. El visor lleva una cruz que permite tomar el dato con exactitud (el punto azul). Los puntos rojos permiten saber la distancia a la que se encuentra el jalón.

 Para dibujar el corte transversal del cauce, se toman  medidas en varios puntos del cauce.

A la distancia de b metros se apunta el dato que se ve por el visor en el jalón. Las diferencias con las demás medidas que se toman al ir atravesando el cauce, permiten dibujar el perfil.

Para calcular la pendiente de la corriente en un tramo corto de río, se coloca el visor en un punto dentro del cauce. Se mide la altura desde la superficie del agua hasta el visor y se anota. Se coloca el jalón a una distancia no muy grande aguas abajo y sobre la superficie del agua. Se anota el dato que se ve en el jalón por el visor.

En este caso, las medidas tomadas han sido:

a= 14 metros       b= 142 cm       c= 131 cm

Con estos datos, se obtiene que tg(angulo)=(142-131)/1400  lo que da un valor del ángulo de aproximadamente 0º 27'.

DISTANCIA ENTRE CIUDADES

Categoría: Medidas Tierra el día 2009-04-16 20:00:22

Este ejercicio lo realizamos en 2º de Bachillerato de Ciencias al trabajar con el producto escalar de vectores. Es una aplicación del mismo a una situación real: medir la distancia que hay entre dos puntos cualesquiera de la Tierra a lo largo de un círculo máximo.

Consideramos que la Tierra es una esfera de radio ( R) 6367,44 Km. Cualquier punto P de la misma queda definido dando la latitud (lat) y la longitud  (long) del lugar. El vector que une el centro de la Tierra (centro de la esfera) con el punto P quedará expresado a través de sus componentes (x, y , z) según la siguiente expresión:

x= R.cos(lat).cos(long) y=R.cos(lat).sen(long) z=R.sen(lat)

 Así pues, si conocemos las posiciones de dos ciudades, conocemos las coordenadas de sus vectores de posición y a través del producto escalar de dichos vectores podemos calcular el ángulo que forman lo mismos.

u.v = mod(u). mod(v). ang(u, v)

Una vez conocido el ángulo (en radianes) el producto del ángulo por el radio de la Tierra dará la distancia entre las dos ciudades.

Para probar con un ejemplo, lo hicimos con las ciudades de Barcelona y Nueva York. Ayudados con una hoja de cálculo que preparamos en clase, obtuvimos como resultado 6157,58 Km.

Para comprobar el resultado, y si habíamos realizado con corrección los cálculos recurrimos a Google Earth, y con la herramienta de medir obtuvimos 6155,42 Km.

La diferencia entre los dos resultados obtenidos es muy pequeña (2Km)

La adopción de un sistema métrico

Categoría: General el día 2009-04-11 21:06:00

La variedad de medidas diferentes utilizadas en Europa llevó a finales del siglo XVIII a ver la necesidad de buscar un sistema único y común que facilitase el comercio y el entendimiento entre las gentes de los diferentes pueblos.

En el libro "Metro y Kilo: EL sistema Métrico Decimal en España" de Juan Gutiérrez Cuadrado y José Luis Peset, publicado en la editorial AKAL dentro de la colección Historia de la Ciencia y de la Técnica, se cuenta cómo se produjo esa adopción en España, quienes fueron los protagonistas y cómo se eligieron los términos para nombrar las nuevas medidas.

 Este hecho, también se ha reflejado en los sellos. He aquí unos cuantos en los que se reflejan estos hechos:

Las medidas con palmos, pies y codos

La necesidad de usar las mismas unidades, buscar equivalencias

La Convención del metro, resolvió estos problemas:

Para el metro se han ido estableciendo diferentes definiciones a lo largo del tiempo.

 

 

¿De dónde viene el metro?

Categoría: General el día 2009-04-05 13:33:00

VITAL, nº 3, diciembre 2008. Revista Matemática del programa Matemática Vital del Departamento de Educación del Gobierno de Aragón.

 

En la contraportada de este número se puede leer un artículo titulado"¿De dónde viene el metro?" en el que se explica brevemente cuándo, dónde y cómo surgió la necesidad de unificar medidas. Se explica cómo se realizó la medida del meridiano y cómo se llegó a la firma en París de la "Convención del metro" en 1875.

Para ampliar información sobre la introducción del Sistema Métrico Decimal en España es muy interesante el libro Metro y Kilo: El Sistema Métrico Decimal en España de Juan Gutiérrez Cuadrado y José Luis Peset, que con el nº 35 dentro de la colección Historia de la Ciencia y de la Técnica publicó la editorial AKAL, 1997.

 

METRUM

Categoría: General el día 2009-04-02 13:27:00

ROBINSON, Andrew. Metrum. la Historia de las medidas. Ed. Paidòs, 2007

Desde los orígens de la civilización, las medidas han formado parte fundamental en el desarrollo de  la sociedad, el gobierno de los pueblos y regiones y el progreso científico y cultural. Delimitar tierras, sembrar cosechas, erigir palacios, comerciar, gravar con impuestos, establecer registros y celebrar festividades son actividades que exigían que la longitud, el área, el volumen, el ángulo, el peso, el valor monetario, la lengua y el tiempo fuesen cuantificados y sistematizados.

Metrum ofrece por una perspectiva de conjunto  ilustrada sobre el tema. Este libro amplio y cada vez más necesario explica las ideas que subyacen tras las unidades de medida y los instrumentos de medición, y muestra cómo unas y otros se aplican tanto al universo físico (los electrones, la Tierra, las estrellas...) como al cuerpo humano y la mente. Realiza un recorrido por todas las magnitudes que pueden ser medidas, explicando sus unidades, instrumentos y orígenes. Todo el libro está ilustrado a color y resulta un excelente material recopilatoria de consulta.

El ombligo de oro

Categoría: Medida pequeñas el día 2009-04-01 09:13:00

Comprobamos inmediatamente el resultado:

La línea azul representa los valores obtenidos por los alumnos y la línea roja es la media que se ha obtenido: 1,627 

Los resultado muestran un error aproximado al 5%

Medidas tradicionales y de oficios

Categoría: General el día 2009-03-30 14:16:00

Autor/es:Amparo Hernández, Charo del Rincón, María Jesús Luelmo, Rosa María Moraga, Mary Luz de la Pola, Juan Antonio Pradera, María Victoria Veguín

 

 

Este libro se editó con ocasión de las VII JAEM organizadas por la SMPM

 

 

Se trata de un conjunto de actividades didácticas propuestas al hilo de los objetos geométricos de interés histórico o geográfico. Incluye siete capítulos sobre sistemas de medida : unidades antropométricas, unidades lineales y de superficie, unidades de capacidad para áridos, unidades de capacidad para líquidos, unidades de peso, unidades de tiempo y paso al sistema métrico decimal. Hace una exposición ordenada y amena de las unidades de medidas antiguas, tradicionales y actuales.

MEDIR SIN ESFUERZO

Categoría: General el día 2009-03-29 12:48:25

MEAVILLA SEGUÍ, Vicente. Medir sin esfuerzo. Editorial Alhambra-Longman, 1995  AGOTADO.

Este libro es uno de los elegidos para trabajar este proyecto. Es una pena que no se pueda encontrar en las librerías.

La información está dividida en 7 capítulos. Los 6 primeros detallan algunos métodos utilizados históricamente para la medición de distancias, con textos rescatados de viejos libros, como dice el autor. En estos seis capítulos se exponen:

Capítulo 1: Algunos ejemplos de Thales de Mileto, como el cálculo de la distancia de un barco a la costa y la altura de una pirámide.

Capítulo 2: Mediciones con espejos

Capítulo 3: Cómo medir con estacas

Capítulo 4: El báculo de Jacob o báculo mensorio

Capítulo 5: El astrolabio

Capítulo 6: Cuadrantes

En el capítulo 7 se ofrecen instrucciones para la construcción de los aparatos vistos anteriormente y se proponen actividades para realizar en clase y fuera de ella.

Inicialmente la idea era poder disponer de 7 ejemplares, tantos como equipos para que cada uno de ellos pudiera trabajar directamente con el libro. Como el libro está agotado, hemos tenido que seleccionar el material y fotocopiarlo para cada equipo.

La medida del Radio de la Tierra: 26 de marzo

Categoría: Diario el día 2009-03-26 22:29:48

Hoy 26 de marzo de 2009, hemos participado en la actividad "La medida del Radio de la Tierra", organizada con motivo de la celebración del año 2009 como Año Internaciional de la Astronomía.

En el patio, a la entrada del Instituto, hemos llevado a cabo el desarrollo de la actividad. Para completarla hemos colocado unos caballetes con carteles que describían el procedimiento que siguió Eratóstenes. 

 

Al lado se ha colocado una mesa con dos modelos en polispán que han servido para explicar a los alumnos la diferencia de proyección de sombras de dos objetos del mismo tamaño sobre una superficie plana y una superficie curva. También se ha colocado un ordenador con el video de Canal Historia y una página web que recoge una actividad similar que se llevó a cabo en nuestro centro en el curso 2006-2007 con el nombre de "Sistema Sol-Tierra-Luna. Mediciones astronómicas". Por último, la mesa se completaba con libros de consulta y divulgación sobre Astronomía, en general, el experimento de Eratóstenes e instrumentos astronómicos, en particular.

Los libros expuestos han sido:

Andrew Robinson. METRUM. La historia de las medidas, Ed. Paidos

Skinnner Stephen. GEOMETRIA SAGRADA. Descifrnado el código. Gaia ediciones

 ASTRONOMIA Y NAVEGACION EN EL SIGLO XVIII . Editorial Akal

 METRO Y KILO: EL SISTEMA METRICO DECIMAL EN ESPAÑA . Editorial Akal

 Durante todo el tiempo que hemos estado llevando el registro de la sombra, han sido numerosos los alumnos que han pasado por el lugar en el que se estaba haciendo. Algunos han venido con su profesor y otros por iniciativa propia durante el recreo. Todos ellos han recibido explicaciones de la actividad.

 

Hemos montado el papel sobre el que marcar la sombra del gnomon. Hemos elegido un recogedor de basuras, como se sugería, para hacer de gnomon. Uno de los motivos que nos ha llevado a ello es la sorpresa que ha generado el que un objeto cotidiano pueda ser parte importante en un experimento científico.

Cada 10 minutos, cronometrados con un reloj digital, hemos ido marcando sobre el papel el extremo de la sombra, poniendo cuidado en hacerlo con la sombra y no con la penumbra.

   

 A las 14:10 hemos hecho el último registro. A continuación, coincidiendo con el último cambio de clase de la mañana, para facilitar que pudiesen venir los alumnos que lo desearan hemos llevado a cabo la fase final de la actividad. Trazando un arco hemos elegido los dos puntos de la trayectoria señalada en el papel. Despues hemos trazado la mediatriz que pasaba por el punto donde estaba situado el gnomon. Así hemos encontrado el punto de menor sombra y el tránsito del sol por el meridiano (13:13 horas).

Los resultado obtenidos han sido:

ALtura del gnomon: 77 centímetros

Longitud de la sombra: 62 centímetros.

Altura del sol: 51º 19'

Este último dato, junto con la distancia desde Monreal al paralelo 40º (87 Km) que fue calculada en clase varios días antes al trabajar las escalas, han sido los datos que hemos enviado a la organización de la actividad. 

Sombras y espejos

Categoría: Diario el día 2009-03-25 23:11:04

Otra forma de  realizar mediciones de alturas es la utilización de sombras y espejos. En el patio, completamos la práctica del día anterior, utilizando estos métodos.

Medimos la distancia del espejo a los pies del observador

Medimos las sombras de la farola y del observador

Medimos la distancia desde el suelo a los ojos, punto de observación.

 

Practicando con los instrumentos

Categoría: Diario el día 2009-03-24 22:49:00

Tras construir los instrumentos los alumnos de 1º de Bachillerato en las clases de Tecnología Industrial durante el primer trimestre, llegó el momento de probar su funcionamiento. El martes 24 de marzo, se efectuó la práctica.

Se eligieron las farolas que iluminan las pistas deportivas del patio como el objeto a medir. Se repartieron los alumnos de 4º de ESO en cuatro grupos, de manera que cada uno de los alumnos de 1º de Bachillerato explicó a los alumnos de 4º ESO el funcionamiento de los cuatro instrumentos que habían construido.

Para ello les repartieron una ficha con el esquema de la práctica que iban a desarrollar y sobre ella fueron tomando datos y calculando resultados.

Los instrumentos con los que realizaron la práctica fueron:

EL CUADRANTE:

EL ASTROLABIO:

EL CUADRANTE GEOMÉTRICO

BÁCULO DE JACOB

Y por último, a procesar los datos obtenidos y analizar los resultados:

ESCALAS

Categoría: Diario el día 2009-03-20 10:48:25

La representación de la realidad en mapas y planos conlleva el uso de las escalas. En la práctica realizada el día 20 de marzo, los alumnos debían de utilizar una rueda cuenta-centímetros para trabajar las distancias sobre un mapa.

Despues tenían que dibujar el plano de una de las zonas que se midieron en la práctica anterior. Para ello debían de obtener en primer lugar la escala que iban a utilizar.

Para terminar la práctica se ha hecho la medición de la distancia de Monreal al paralelo 40º para la Medición del Radio de la Tierra, que se llevará a cabo el día 26 de marzo.

Mediciones directas

Categoría: Diario el día 2009-03-18 10:52:51

El miércoles 18 de marzo realizamos la Práctica 1: Mediciones directas en el patio del Centro. A pesar del sol, la brisa era fresca. Eran las 9:15 de la mañana.

En primer lugar se ha explicado la ficha de la actividad que se iba a realizar a todo el grupo. Se trata de utilizar diferentes instrumentos para realizar mediciones sin ningún tipo de cálculo. De cada uno de ellos, hay que explicar en qué consiste, cómo funciona, para qué se utiliza, una breve historia del aparato y realizar una medición con él.

Posteriormente, divididos en los grupos de trabajo, han experimentado con todos los instrumentos, viendo las ventajas e inconvenientes de cada uno de ellos, y solucionando los problemas que les planteaba su uso. Se han tomado diversar medidas para comparar la precisión de los aparatos y también como material para usar en la siguiente práctica. Los instrumentos utilizados han sido:

RUEDA CUENTA-METROS O TAMBIÉN LLAMADA ODÓMETRO

JALONES   Y  CINTAS MÉTRICAS

   

MEDIDOR LÁSER

INSTRUMENTO DE POSICIONAMIENTO GLOBAL (gps)

PIE DE REY O CALIBRE

Y de todo ello se han tomado notas para redactar la ficha de la actividad

Medición de telas

Categoría: Medida pequeñas el día 2009-03-17 16:48:00

Las maneras de medir a lo largo del tiempo han tomado al hombre como referencia. Así se mide con palmos, con pies, con pasos, etc. Una de las formas en las que se medían las telas en las tiendas de ultramarinos consistía en tomar con una mano la tela y extender el brazo con ella cogida. Después con la otra se llevaba la tela hasta el hombro contrario a la primera mano. Esa medida de tela equivalía a un metro. Evidentemente, dependía de la altura y envergadura de la persona que realizaba la medición, el que ésta fuese precisa.
En esta práctica lo que vamos a hacer es comprobar que, en media, esa forma de medir se aproxima bastante a la realidad. Para ello hay que completar este formulario.

 

Los resultados que hemos obtenido son los siguientes:

 

 cristina 100 
 Ana 94 
 Lorena 92 
 sheila 98 
 Alejandra 100 
 Ana María 100 
 esther 104 
 Paula 104 
 Andrea 102 
 Flor 97 
 Paula 105 
 Sara 100 
 Sandra S. 105 
 Jaroly 110 
 Lidia 105 
 María 100 
 Nuria 100 

y la media de todo ello es 100,94 cm, que se aproxima al metro con un error de 1 cm. (un 1%)
 

Entrega de material en 4º

Categoría: Diario el día 2009-03-17 14:39:50

Hoy comenzamos la parte central del desarrollo del proyecto en 4º ESO. Los alumnos han formado siete equipos de tres alumnos. A cada grupo se le ha entregado una carpeta para trabajar con los siguientes materiales:

- Un espejo

- Un escalímetro

- Una cinta métrica de un metro

- Una rueda cuenta-centímetros

- Fotocopias de algunas páginas del libro "Medir sin esfuerzo" de VIcente Meavilla. La idea original era aportar un ejemplar a cada grupo, pero no se han podido conseguir por estar agotada la edición.

- Unas hojas con las prácticas que vamos a realizar

- Un calendario del desarrollo del proyecto

- Papel y bolígrafo

Esta carpeta servirá para ir guardando todo el material que se vaya generando y que luego les permitirá elaborar el documento que tienen  que presentar como resultado final de estas actividades.

Medición del radio de la Tierra: DOCUMENTO

Categoría: Medidas Tierra el día 2009-03-11 18:59:11

Estimación de dos longitudes

Categoría: Medida pequeñas el día 2009-02-01 23:16:00

En muchas ocasiones de la vida diaria es útil y necesario hacer un cálculo “a ojo” de lo que puede medir una cierta longitud.

Con ocasión de la celebración de una Semana dedicada a las matemáticas en el Centro, dentro del programa Matemática Vital, se preparó una actividad en torno a la estimación de distancias. Para ello, se pegaron dos cintas azules de 1 metro de longitud en dos posiciones distintas: una vertical en una pared y otra horizontal en el techo.

Durante los recreos de la semana del 26 al 30 de enero, los alumnos estimaron la medida de esas dos cintas, introduciendo los datos en una hoja de cálculo preparada al efecto, y almacenada en la intranet del instituto. La participación del alumnado fue alta y los resultados fueron los siguientes:

 VERTICAL:  104,27 cm

HORIZONTAL: 100,09 cm

Planetario en el Instituto

Categoría: Medidas astronómicas el día 2008-12-14 22:02:00

Entre los días 10 y 12 de diciembre los alumnos del Centro han podido adentrarse en el mundo de la Astronomía visitando el planetario móvil instalado en el gimnasio del Centro. Han pasado todos los alumnos por él y entre otras cosas, les han hablado de distancias astronomicas: años luz, parsec...

Medidor láser

Categoría: Diario el día 2008-12-14 18:46:07

Hemos comprado un medidor digital láser de distancias. Permite realizar mediciones de longitud, superficie y volumen. También se pueden hacer medidas indirectas de longitud (tomando datos de un cateto y la hipotenusa, calcula el otro cateto)

Con varios alumnos de 1º de Bachillerato de Tecnología Industrial fuimos un sábado por la mañana de excursión por Ojos Negros. Encontramos restos de una antigua ferrería y tomamos datos con el medidor láser y con un GPS que nos prestó el Centro de Estudios del Jiloca.

 

Irracionales con geogebra

Categoría: Medida pequeñas el día 2008-12-05 14:00:00

Este trabajo se basa en la representación de los números reales en la recta real, utilizando el teorema de Pitágoras.

Desarrollan un método para construir segmentos de medida irracional y tambien dibujan la espiral de Teodoro, basada en los números irracionales. Todo ello utilizando el programa Geogebra.

 

El número áureo con geogebra

Categoría: Medidas entorno el día 2008-12-04 13:54:00

Utilizando el programa Geogebra de geometría dinámica, los alumnos construyen un rectángulo áureo y su relación con la sucesión de Fibonacci. A partir de ella construyen la espiral asociada y calculan su longitud.

La espiral es un elemento que podemos encontrar en nuestro entorno de forma bastante habitual en la decoración de rejas, bancos, vallas, etc.

 

La diagonal

Categoría: Medidas entorno el día 2008-12-02 13:50:00

Este trabajo investiga sobre el uso de las diagonales, y en particular para la indicación de tamaños, su uso en la vida cotidiana, organización de las ciudades, etc.

 

Distancias en el Sistema Solar

Categoría: Medidas astronómicas el día 2008-12-01 22:21:00

Este trabajo incide en las escalas que se utilizan en el Sistema Solar: Millones de Km, unidades astronómica, años luz,...

Se completa el trabajo con la explicación de la ley de Titius-Bode que intuyó la existencia del cinturón de asteroides entre Marte y Júpite.

 

Parte de este trabajo puede verse tambien en la revista del instituto Dijiendas.

Medidas en la trama

Categoría: Medida pequeñas el día 2008-11-27 19:10:00

Trabajo realizado por alumnos de 4º en el que investigan sobre medidas entre los puntos de una trama y los triángulos que pueden tener sus vértices en dicha trama. Está basado en el material: Rosa

Los ríos y pi

Categoría: Medidas Tierra el día 2008-11-18 22:33:00

A raíz de un párrafo del libro "El enigma de Fermat" en el que se relaciona con pi el cociente entre la longitud real de un río y su longitud en línea recta, se inicia este trabajo que trata de investigar si es cierta esa relación.

Medición del radio de la Tierra

Categoría: Diario el día 2008-11-18 18:51:00

Nos hemos inscrito en una actividad que se va a llevar a cabo en el año 2009 con motivo del Año Mundial de la Astronomía. Esta actividad va a consistir en colaborar en la toma de datos para la realización colectiva de la medición del radio de la Tierra. Puedes ver información más detallada pinchando en la imagen:

 

Medir longitudes: el proyecto

Categoría: Diario el día 2008-10-22 18:43:00

Este proyecto se plantea desde dos departamentos, Matemáticas y Tecnología. Desde los dos departamentos se ha visto la necesidad de complementarse trabajando en un tema común aunque sea desde perspectivas distintas: la medida de longitudes.