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MATEMÁTICAS DE CINE

Categoría: Cajón Dsastre el día 2010-06-15 10:06:50

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Hemos dedicado un tiempo a ver en clase la película LA HABITACIÓN DE FERMAT.

Ficha Técnica:
Nacionalidad: España, 2007. Guión y Dirección: Luis Piedrahita y Rodrigo Sopeña. Fotografía: Miguel Ángel Amoedo, en Color. Montaje: Jorge Macaya. Música: Federico Jusid. Producción: Adolfo Blanco, César Benítez, José María Irisarri, Manuel Monzón Fueyo. Duración: 90 min.

Ficha artística:
Intérpretes: Lluís Homar (Hilbert), Alejo Sauras (Galois), Elena Ballesteros (Oliva), Santi Millán (Pascal),  Federico Luppi (Fermat), Helena Carrión (Bibliotecaria).

 Fermat era un Matemático del que ya hemos hablado en este blog, pero como ya sabéis, esta película no es una biografía.

Se han escrito muchas críticas 8todas bastnte positivas) de esta película. Aquí puedes consultar una. Pero nosotros, nos vamos a centrar en los enigmas que aparecen. Todos son bastnte asequibles, aptos par el público en general y, algunos, muy conocidos.

¿Te animas a resolverlos?

ENLACE 1: Aquí encontrarás los vídeos que contienen las partes de la película en las que aparecen los enigmas.  (no aparecen en el mismo orden que en la película)

ENLACE2: En esta web hay un completísimo artículo sobre las matemáticas de la película. Entre otras cosas, están los resultados. ¡Pero no vale mirarlos antes de intentar resolverlos!.

¡QUE DISFRUTÉIS DE LOS ACERTIJOS Y DEL VERANO!

SOBRE EL TEOREMA DE PITÁGORAS

Categoría: Geometría el día 2010-05-03 09:47:16

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Ahora que hemos repasado en clase el Teorema de Pitágoras, puedes acceder a esta dirección. En ella encontrarás ejercicios interactivos que te permitirán repasar. La propia página te indica si lo has hecho bien o no.

Dentro de cada ejercicio hay una flecha que te permite pasar al siguiente de cada bloque, y cuando acabas un bloque completo, puedes pasar al siguiente con la flecha de la parte superior de la web.

¡Ánimo que son muy entretenidos!

ECUACIÓN DE PALABRAS

Categoría: Cajón Dsastre el día 2010-04-23 21:42:02

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Las greguerías son frases que muestran interpretaciones o comentarios ingeniosos y humorísticos sobre aspectos de la vida corriente. Fueron creadas y así denominadas por el escritor Ramón Gómez de la Serna  (Madrid 1888 - Buenos Aires 1963).

 

La tertulia del café del Pombo. J. Gutiérrez Solana

 Gómez de la Serna definió la greguería con la siguiente ecuación:

 HUMORISMO + METÁFORA = GREGUERÍA

Puedes encontrar muchas en Internet. El autor escribió más de diez mil. A nosotros, nos interesan aquellas que tienen que ver con las matemáticas. Y las hay. Si quieres ver una recopilación, consulta este artículo de la revista de matemáticas SUMA.

Como actividad te propongo que pongas tu imaginación a funcionar para crear tus propias greguerías que puedes colgar en este muro digital que hemos creado para ello. Verás que ya hay algunas que han elaborado otros alumnos. Pero puedes colgar las tuyas. Sólo es necesario que hagas doble clic en un trozo que esté libre, y escribas tu greguería en la ventana que se abra.

 

Anímate a colaborar en este proyecto.

SOLUCIONES DE LOS EJERCICIOS DE SUCESIONES

Categoría: Números el día 2010-04-22 07:27:32

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Para que vayáis comprobando si los habéis hecho bien, aquí tenéis las soluciones de los últimos ejercicios de sucesiones que hemos propuesto:

Tema 11, pág 200 y 201 del libro de texto:

26.- a) 14        b) 30      c) 6      d) 5/27

27.- a) a_n->  1, 5, 9, 13, 17       b_n->  -2, 4, -6, 8, -10      c_n-> 3, 6, 11, 18, 27

31.-  a) Sí es artimética, a_n= 4n-12          b) Sí es artimética, b_n= n/2      c) No

d) Sí es artimética, d_n= 1

32.-  a₁=7     a_n= 3n+4

34.- a₁=5

38.- a) Sí es geométrica, a_n= 1/(3^n-1)      b) Sí es geométrica, a_n= 2^n-1    c) No

d) Sí es geométrica, a_n= (3^n-1)/(5^n-2)

39.- a₁=1

40.- n=9

41.- S₁₀= 94,5

45.- Aritmética

46.- Geométrica

48.- Sí, si el primer término es negaivo y la razón positiva

49.- 2,4,6,8,... p_n= 2n

50.- 1,3,5,7,... p_n = 2n-1

54.- Negativa

PUNTOS Y RECTAS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO

Categoría: Geometría el día 2010-04-19 06:03:39

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Los puntos notables de un triángulo son las intersecciones de sus rectas notables.

 Mediatriz: Perpendicular a cada lado que lo divide en dos partes iguales. Se cortan en el Circuncentro: Es el centro de la circunferencia circunscrita (pasa por los tres véstices del triángulo. Puede ser interior o exterior. ANIMACIÓN GEOGEBRA

 Bisectriz: Recta que divide un ángulo en dos partes iguales. Se cortan en el Incentro: Es interior. Es el centro de la circunferencia inscrita(es tangente a los tres lados del triángulo) ANIMACIÓN GEOGEBRA

 Mediana: Recta que une un vértice con el punto medio del lado opuesto. Se cortan en el Baricentro: Es interior. ANIMACIÓN GEOGEBRA

 Altura: Recta que, partiendo de un vértice, corta perpendicularmente al lado opuesto o a su prolongación. Se cortan en el Ortocentro: Puede ser interior o exterior ANIMACIÓN GEOGEBRA

En este vídeo puedes ver la representación de todos ellos:

 

 

Recta de Euler: Circuncentro, baricentro y ortocentro están alineados. A esta recta se le llama Recta de Euler. ANIMACIÓN GEOGEBRA 

SUMA DE ÁNGULOS DE UN TRIÁNGULO

Categoría: Geometría el día 2010-04-19 05:19:14

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Hoy comenzamos con el bloque de Geometría. Lo hacemos con una afirmación que hace mucho que conocéis:

La suma de los ángulos interiores de un triángulo cualquiera es 180º

Pero ¿por qué? Para que no tengáis que hacer un acto de fe, en el siguiente vídeo os dejo una demostración gráfica:

Si queréis probar a mover los vértices del triángulo vosotros mismos, podéis hacerlo en este enlace. Contiene un applet (animación) en Java. Por ello, hay que tener instalado Java en el ordenador. Si no lo tienes, pincha aquí para descargarlo e instalarlo. Es gratuito.

 Por otro lado:

La suma de los ángulos interiores de un polígono de n lados es 180º(n-2)

Puedes comprobarlo en esta animación java. Esto es debido a que un polígono de n lados se puede descomponer, trazando diagonales, en n-2 triángulos.

RESOLUCIÓN GRÁFICA DE SISTEMAS DE ECUACIONES

Categoría: Álgebra /Ecuaciones el día 2010-03-08 06:11:58

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Acabamos de ver en clase que los Sistemas de Ecuciones se pueden resolver de dos modos: analíticamente y gráficamente.

La resolución analítica, como ya sabéis, puede hacerse por tres métodos diferentes: IGUALACIÓN, SUSTITUCIÓN Y REDUCCIÓN.En este enlace  tenéis un resumen de estos métodos analíticos.

La resolución gráfica plantea cada ecuación del sistema como una recta, de modo que las soluciones del sistema son los puntos (parejas de valores (x,y)) que pertenecen a las dos rectas a la vez, o sea, los puntos de intersección. En este enlace tenéis el acceso a Geogebra, una herramienta que facilita mucho la resolución gráfica de sistemas, ya que dibuja las rectas introduciendo su ecuación.

 

Ojo: para utilizarla necesitas tener instalado Java en tu ordenador. Puedes descargarlo gratis desde aquí.

ACTIVIDADES DE LA EXPOSICIÓN

Categoría: Cajón Dsastre el día 2010-02-05 16:27:00

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Ya se ha pasado nuestra Semana Matemática en el Instituto. Tan sólo nos queda completar la tarea que propusimos en la visita a la exposición que hemos tenido en el pasillo de la planta baja: Las Mates de tu vida - 2.

Para faciitaros la tarea, en estos enlaces encontraréis todo el contenido de la misma... excepto el material manipulativo, claro.

PANELES DE LA EXPOSICIÓN

ACTIVIDADES DE LA EXPOSICIÓN

Os recuerdo que había que entregarlo el lunes en clase. ¡Animo, que se hace en un periquete!

EN PLENA SEMANA MATEMÁTICA, ¡TOMAMOS MEDIDAS!

Categoría: Números el día 2010-02-02 14:12:02

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Ya sabéis que durante esta semana del 1 al 5 de febrero estamos celebrando la SEMANA MATEMÁTICA dentro del programa Matemática Vital del Gobierno de Aragón.

Dentro de las actividades previstas, tenemos un Taller de Compás Aúreo, impartido por D. Ricardo Alonso, profesor de Matemáticas del IES Salvador Victoria (Monreal del Campo). Es una actividad específica para 3º ESO.

Con el fin de adelantar un poquito de tiempo durante la sesión (sólo durará 50 minutos), podéis rellenar el siguiente formulario, tomando las medidas que se indican en centímetros.

 

LA PROPORCIÓN AÚREA: UN CASO FAMOSO DE PROPORCIÓN

Categoría: Números /Proporciones el día 2009-12-16 05:35:32

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Los antiguos griegos utilizaban una proporción numérica específica, que consideraban importante para sus ideales de belleza y geometría. Esta proporción se conoce como razón áurea, media áurea, o divina proporción, y su razón de proporcionalidad como número aúreo representado por la letra griega "fi", cuya expresión numérica es:

 

Su origen está en el intento de dividir un segmento en su "media y extrema razón", es decir, dividirlo en dos partes de modo que el cociente entre el segmento completo (AC) y la parte mayor (AB) sea igual que el cociente entre la parte mayor (AB) y la menor (BC):

 

 El resultado de ese cociente es justamente el número "fi".

La fama que tiene de estético le viene dada por el rectángulo áureo cuyos lados mantienen esta proporción, es decir:

Podemos econtrar muchos rectángulos aúreos en la vida real (las tarjetas de crédito, algunos libros, la fachada de algunos edificios...)

 

Esta proporción aparece en repetidas ocasiones en la naturaleza.

Un ejemplo es el cuerpo humano: según Leonardo Da Vinci, la medida de la cabeza a los pies y la medida del ombligo a los pies están en divina proporción (su cociente da el número fi). Esto lo reflejó en su famoso dibujo "El hombre de Vitrubio":

Puedes encontrar más información sobre la razón áurea en las siguientes direcciones:

http://www.banrep.gov.co/blaavirtual/pregfrec/aurea.htm
http://aula.el-mundo.es/aula/laminas/numero.pdf
http://matematicas.reduaz.mx/Biografias/Esc_Pit.html
http://averroes.cec.junta-andalucia.es/recursos_informaticos/concurso/accesit3/aureo.htm
http://www.nalejandria.com/archivos-curriculares/matematicas/nota-013.htm
http://usuarios.bitmailer.com/edeguzman/GeometLab/enbusca.htm

(Recopilación tomada de la página: http://centros5.pntic.mec.es/ies.victoria.kent/Rincon-C/Curiosid/Rc-25/RC-25.htm

 

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