CONTANDO CUENTAS

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LA ESPIRAL DE TEODORO, ILUSTRADA

Categoría: Números /Radicales el día 2010-10-18 10:41:36

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Cuando vimos cómo dibujar radicales, concretamente dibujamos en la pizarra raíz cuadrada de 2, y sobre él, raíz cuadrada de 3. Si hubiérmaos seguido dibujando las demás raíces cuadradas, nos hubier salido una figura conocida como Espiral de Teodoro, por Teodoro de Cirene.

 

Si pinchas aquí verás una colección de estas espirales alegremente decoradas por alumnos de tu edad.Si pones la ilustración a pantalla completa la verás mejor.

 Puedes opinar sobre ellas en los comentarios.

EN LA RADIO: DÍA 5 DE OCTUBRE

Categoría: Números el día 2010-10-08 11:37:02

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¿Cuántas matrículas capicúas se pueden formar,en cada una de las series?

 

  (Se refiere sólo a los números)

Indica tu solución en los comentarios. Anímate a explicar por qué crees que es esa la solución. No olvides introducir tu respuesta también en el

blog 1+1.

 

Tienes de tiempo hasta el martes 19.

 

SOLUCIÓN:

La solución correcta es 100. Esta es la explicación que aporta Inés Alonso Jaúregui:

 

Son 100. Por cada terminación tiene que haber diez números que ocupen la segunda y tercera cifra, como tienen que ser iguales no hay mas posibilidades. Por cada terminación distinta de cero a nueve son diez. Multiplicado por las diez terminaciones posibles, cien.

Muy bien, Inés, enhorabuena

NÚMEROS REALES II

Categoría: Números /Potencias el día 2010-10-05 15:52:33

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Desde aquí te puedes descargar el material proyectado en clase para ver la segunda parte del tema de números reales. Incluye los conjuntos numéricos y la recta real.

NÚMEROS REALES II: POTENCIAS, RADICALES Y LOGARITMOS

Descárgatelo y utilízalo para comprobar que tu cuaderno está completo y correcto.

EN LA RADIO: DÍA 28 DE SEPTIEMBRE

Categoría: Números el día 2010-09-28 22:58:24

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La propuesta de hoy es un cuadrado mágico:

 Coloca todos los números del 1 al 9 en una cuadrícula de 3 filas y 3 columnas de manera que todas las filas, todas las columnas y las dos diagonales sumen la misma cantidad.

Indica tu solución en los comentarios, indicando los números por filas (p.e. fila1: 3, 5, 7; fila2: 3,... etc). No olvides introducir tu respuesta también en el blog 1+1.

Tienes de tiempo hasta el próximo martes.

SOLUCIÓN

A partir de hoy, con cada solución incorporaremos la explicación aportada por un alumno al dar el resultado.  En esta ocasión, Eduardo Pérez Goñi ha justificado su respuesta así:

Para saber qué nº tiene que sumar cada fila y cada columna, cogemos las 9 cifras. las sumamos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 y da 45. 45:9= 5 bien, cada cifra tiene un valor medio de 5, por lo que si hay 3 por fila o columna, sumandolas dara 15. una vez sabiendo que da 15, resolvemos. fila1:492; fila2: 357; fila3: 816 un saludo.

¡Enhorabuena, Eduardo! 

NÚMEROS REALES I

Categoría: Números el día 2010-09-27 07:20:10

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Desde aquí te puedes descargar el material proyectado en clase para ver la primera parte del tema de números reales. Incluye los conjutos numéricos y la recta real.

NÚMEROS REALES I: CONJUNTOS NUMÉRICOS Y RECTA REAL

Descárgatelo y utilízalo para comprobar que tu cuaderno está completo y correcto.

 Por cierto, verás que hemos cambiado de plantilla. ¿te gusta la nueva? Puedes expresar tu opinión a través de los comentarios.

EN LA RADIO: DÍA 21 DE SEPTIEMBRE

Categoría: Números el día 2010-09-22 20:51:42

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Esta semana el problema trata sobre relojes.

 

 Entre las 12 del mediodía y las 12 de la medianoche, ¿cuántas veces pasa el minutero sobre la aguja horaria?

Escribe la solución en los comentarios de este blog. No olvides ponerla también en el blog UNO+UNO.

( Los comentarios permanecerán ocultos)

SOLUCIÓN

En el enunciado se indica "entre" las 12 y las 12, con lo que, en rigor, no deberíamos de contar ninguna de las dos. En este caso la solución es 10 veces, ya que cada hora que pasa, el minutero tarda en colocarse sobre la aguja horaria 5 minutos más que en la hora anterior., con lo que se "acumula un retraso" de una hora. No obstante, daremos por bueno que se haya contado una de las veces que ha pasado sobre las 12  (por ser a forma habitual de contar). En ese caso, la respuesta correcta sería 11 veces, con esta misma explicación

EN LA RADIO: DÍA 14 DE SEPTIEMBRE

Categoría: Números el día 2010-09-17 06:18:39

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Como creo que ya sabréis todos, contamos con una emisora local que nos ofrece programas relacionados con nuestra realidad más cercana: Onda Cero Calamocha.

Lo que no sé si conocéis es el programa Uno más uno, que lleva emitiéndose ya un año los martes sobre las 13:30h. Es un programa que habla de Matemáticas, señalando aspectos curiosos, cotidianos o sorprendentes de esta ciencia.

Contando con que los alumnos de Seundaria estáis en clase cuando se emite, Ricardo Alonso el profesor que lo pone en marcha, ha habilitado una página web en la que pone a disposición de los oyentes los programas en forma de podcast. Esta página se llama como el programa: Uno más uno.

Durante este curso, cada semana se propondrá un pequeño problema o acertijo para que los oyentes lo resuelvan.  Yo os propongo que lo intentéis.

ACTIVIDAD VOLUNTARIA: Resolver el problema del día 14 de septiembre, que encontraréis en el enlace. Además de contestar a través de los comentarios de la web Uno más uno, si quieres que te cuente como actividad voluntaria, contesta también en los comentarios de esta página, para que yo lo vea y lo cuente.

(Recuerda que los comentarios permanecerán ocultos)

RESPUESTAS CORRECTAS RECIBIDAS:

  3 x 3 + 3 + (3/3) = 13

(3³ + 3) / 3 + 3 = 13

Y una diferente:

(3/3) = 1;    3 x 3 : 3 = 3; juntos: 13

¡Enhorabuena a to@s!

DIBUJANDO NÚMEROS IRRACIONALES

Categoría: Números /Radicales el día 2010-09-14 23:07:39

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Hoy hemos visto en clase cómo representar el número irracional raíz de dos sobre la recta real: basta con dibujar sobre la unidad un cuadrado y "bajar" con el compás la medida de la diagonal:

 

Veamos cómo dibujar otro número irracional: pi

 

 La animación que está enlazada al dibujo muestra la definición de pi. El diámetro del círculo vale 1, de forma que su longitud es

L = 2·π·r = π·d = π·1 = π

O sea, la lonitud de la circunferencia vale π

Así, empezando por el cero, el círculo desenrolla toda su circunferencia. Cuando da un giro completo, la circunferencia desenrollada llega hasta el punto que ocupa  π.

¿Podemos dibujar cualquier raíz cuadrada? Aquí os pongo un método que permite calcular raíces cuadradas utilizando solamente una regla y un compás.

 

El proceso lo puedes seguir en este enlace, que abrirá la actividad realizada con el programa Geogebra.

ACTIVIDAD VOLUNTARIA:

 Reliza este proceso en tu cuaderno con el número n que tu quieras y comprueba que, efectivamente, la línea roja vertical mide lo mismo que el valor de la raíz de n.

¿Por qué crees que es así? Puedes explicarlo en tu cuaderno.

Pista: Observa que el triángulo ADC es rectángulo, por estar inscrito en una semicircunferencia. Y fíjate en que hay triángulo semejantes en el dibujo.

¡COMENZAMOS EL CURSO!

Categoría: Varios el día 2010-09-12 17:18:01

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Hola a todos. Tras un verano que supongo que habréis aprovechado a tope, comenzamos 4º, el último curso de la E.S.O.

Algunos ya trabajasteis conmigo en el blog durante el curso pasado. Para otros, será nuevo. Consultadlo con frecuencia, porque iremos colocando propuestas de trabajo, enlaces interesantes, o noticias de actualidad relativas a nuestra asignatura.

De momento, os dejo aquí los comentarios sobre la asignatura hechos durante el primer dia de clase.

¡Ánimo  a coger el curso con fuerza!

 

 

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OTRA CONJETURA FAMOSA

Categoría: Cajón Dsastre el día 2010-06-27 17:51:51

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En las últimas sesiones de clase trabajamos con la película "La habitación de Fermat, cuya historia se desarrollaba en torno a la demostración de la Conjetura de Goldbach. Curiosamente, estos días ha saltado a la prensa una noticia relacionada con otra conjetura, la "Conjetura de Hirsch"

Una CONJETURA es una afirmación de contenido matemático que no está demostrada. Parece cumplirse en muchos casos pero no está compobada para todos los casos posibles.

Si en la película se jugaba con la idea de que un matemático había DEMOSTRADO la Conjetura de Goldbach, la noticia nos informa de que un matemático ha REFUTADO la Conjeura de Hirsch.

• DEMOSTRAR implica comprobar que la conjetura es CIERTA PARA TODOS LOS CASOS POSIBLES.
• REFUTAR requiere encontrar, únicamente, UN EJEMPLO EN EL QUE NO SE CUMPLE.

El catedrático de Geometría de la Universidad de Cantabria Francisco Santos

ha logrado esto último con la Conjetura de Hirch, un enunciado matemático que formuló Warren Hirsch (matemáticvo norteamericano) en 1957, y que tiene mucha importancia por sus aplicaciones en desarrollos logísticos prácticos.

Si quieres saber algo más, encontrarás la noticia en los siguientes diarios digitales: La Vanguardia, El Mundo, ABC

Wikipedia  ya ha incorporado esta novedad al artículo dedicado a esta conjetura: http://es.wikipedia.org/wiki/Conjetura_de_Hirsch

Si quieres saber algo más sobre este joven matemático, visita su página: http://personales.unican.es/santosf/

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