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Práctica de mediciones en el patio I

Categoría: Diario de clase el día 2013-02-11 22:58:41

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Pilar envía los datos obtenidos en la primera práctica sobre mediciones que hemos hecho en el patio:

 Experiencia 1: Medir la distancia a la que se encuentra un punto lejano e inaccesible 

A partir de un punto, A, y de otro cercano a él, B, averiguamos la distancia a la qué se encuentra el punto C (en este caso, corresponde a la esquina del molino).

 

 

Experiencia 2: Calcular la altura de una farola a partir de las sombras

La sombra de la farola corresponde a 14,3m. Una persona se coloca en el punto donde esta termina y medimos su sombra, 2,63. La altura de la persona es 1,65m.

¿Qué hay que hacer ahora?

RESPUESTA: Redactar un documento con las prácticas realizadas. A él iremos incorporando otras prácticas. Por eso hay que dejarlo abierto para continuar añadiendo otras hojas.

Estructura del documento:

- Título

- Práctica 1: Aplicación de la semejanza y la escala para determinar una distancia inaccesible.

• Objetivo
• Materiales
• Proceso seguido para tomar los datos
• Cálculos
• Resultados y análisis

- Práctica 2: Cálculo de la altura de una farola con un espejo.

• Objetivo
• Materiales
• Proceso seguido para tomar los datos
• Cálculos
• Resultados y análisis

- Práctica 3: Cálculo de la altura de una farola con la sombra.

• Objetivo
• Materiales
• Proceso seguido para tomar los datos
• Cálculos
• Resultados y análisis

Plazo de entrega de esta parte: 19 de febrero de 2013

Os pongo aquí algunas fotos que hicisteis mientras pasábamos frío  tomando los datos:

Y esta que queda muy artística:

 

 

Teorema de Tales

Categoría: Diario de clase el día 2013-02-07 21:16:02

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Esta canción de Les Luthiers nos cuenta, con toques de humor, el teorema de Tales:

Logaritmos

Categoría: Diario de clase el día 2013-01-30 12:03:50

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Para terminar el tema vamos a estudiar la función logarítmica. Para ello vamos al enlace siguiente

Y para repasar... esto

ORIGEN DE PALABRAS MATEMÁTICAS

Categoría: Nuestros trabajos el día 2013-01-23 18:03:45

A continuación os explicaremos el origen de algunas palabras matemáticas dentro del campo de las funciones:

 *RECTA: palabra que proviene del latín.

                  Se declina Rectus, -a, -um.

 

*PARÁBOLA: palabra que proviene del griego. Παρα-βολη.

                          Παρα: preposición que significa junto a.

                          Βολη: verbo que significa lanzar.

                          Su significado es, curva descrita por un objeto lanzado.

 

*HIPÉRBOLA: palabra que proviene del griego. Sπερ- βολη.

                          Su significado es curva cuyo plano excede en inclinación la de la

                           a  superficie del cono cortado por él.

 

*ABSCISA: proviene del latín. Ab (procedencia) + scido (verbo cortar).

                      Su significado es, coordinada horizontal en un plano cartesiano   

                       rectangular expresada como la distancia entre su punto y el eje

                       vertical.

 

*ORDENADAS: proviene del latín.

                             Se declina Ordo, -inis.

                             Significa disposición ordenada.

                             Y procede de Ordenatus, ordenata, ordenatum.

 

*EXPONENCIAL: proviene del latín.  Ex (preposición) + pono (verbo).

                                 Su significado es; colocar, poner más allá de ciertos límites

 

 

 

*LOGARITMO: proviene del griego. Λόγος -ἀριθμός.                     

                            Λόγος : logos (razón).

                            ἀριθμός: aritmo (números).

                            Significa; indicador de números.

 

NURIA LATORRE Y YOLANDA YUSTE 4ºB

 

 

 

 

Función exponencial

Categoría: Para estudiar el día 2013-01-20 12:18:31

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 En el siguiente applet puedes mover los deslizadores y comprobar como cambia la función. Con él podrás revisar los ejercicios de la hoja en los que aparece la función exponencial.

 

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.5 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Reloj de agua

Categoría: El profe propone el día 2013-01-16 12:16:59

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 El otro día medimos cómo se vaciaba una botella cilíndrica de agua. Fuimos anotando el tiempo que le costaba ir descendiendo el nivel de centímetro en centímetro. Cada uno apuntó los datos y los representó gráficamente con la ayuda de Excel.  Y todos hemos visto que se trata de una parábola. Pero, ¿cuál es su ecuación?

Hoy vamos a trabajar en esa dirección. Partimos de nuestra hoja de cálculo con la gráfica dibujada. Todo el mundo tiene que tener esto:

Vamos a calcular la ecuación de la parábola. Para ello utilizaremos dos métodos:

-           Con la hoja de cálculo. Basta colocarse sobre uno de los puntos de la gráfica, y con el botón derecho elegir “Agregar línea de tendencia”. En la ventana que se abre, se selecciona tendencia polinómica de grado 2 y Presentar ecuación en el gráfico. Con eso nos aparecerá la ecuación.

-           Con WIRIS: Elegimos tres parejas de datos y con ellos planteamos el sistema que WIRIS nos resolverá para obtener los coeficientes de la función polinómica de grado 2.

Ahora volvemos a la hoja de cálculo y vamos a estudiar el error cometido por cada una de las fórmulas obtenidas con respecto a los datos originales.  ¿Cómo?

 

Con estos resultados podemos decidir cual de las dos ecuaciones de las parábolas se aproxima más a la realidad.

En estos momentos estamos en condiciones de elaborar un reloj de agua. Sólo medirá intervalos de seis minutos, pero será suficiente para completar la experiencia. Partiendo de la observación del vaciado de una botella se puede regular el tiempo y construir un reloj de agua, también llamado, como bien sabéis, clepsidra.

Pero eso es trabajo vuestro. Eso será el colofón del documento que tenéis que elaborar al respecto de esta práctica. Deberá contener los siguientes apartados:

-           - Título

-           - Objetivo: Explicar qué es lo que se pretende con esta práctica

-           - Experimento: Explica en qué consiste el experimento y cómo se realiza

-           - Datos: Mostrar los datos obtenidos y cómo se han obtenido

-           - Cálculos: Explicar los cálculos que se han hecho y mostrarlos

-           -  Resultados: Qué se ha obtenido (las ecuaciones de las parábolas, el estudio de los errores, los datos para elaborar el reloj de agua) (se puede construir y comprobar)

-           - Análisis: Comentar todos los resultados obtenidos: fiabilidad, exactitud, precisión, errores, etc.

-         - Conclusiones. Reflexionar sobre el proceso seguido, el papel de las funciones para representar la realidad, la necesidad de la precisión, la satisfacción personal por el funcionamiento del reloj, etc.

 

Tenéis de plazo para entregar el trabajo hasta el día 28 de enero de 2013

Fotografía Matemática 13

Categoría: A nuestro alrededor el día 2013-01-10 19:46:29

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 Acaban de convocar el XIX Concurso de Fotografía Matemática del IES Andalán de Zaragoza. El objetivo principal es fomentar la creatividad y la imaginación para ver y apreciar los múltiples aspectos de nuestro entorno que están relacionados con las matemáticas.

Se pueden enviar fotografías hasta el día 20 de febrero. ¿Te animas? Cada uno puede enviar hasta tres fotos. Cada una irá acompañada de un lema o frase que le dé título y que muestre la relación de la imagen con las matemáticas. Puedes ver las bases completas en este enlace.

En los pasillos de nuestro instituto tienes muchos ejemplos de fotografías y en la página web tenemos todas recogidas. Mira este enlace. Y si quieres ver las premiadas en este concurso visita este enlace para ver las del año pasado y este otro para las de ediciones anteriores. Y no creas que es imposible ganar. Hace unos años una alumna de nuestro instituto ganó el primer premio. Su foto está en el vestíbulo del centro y la puedes ver en uno de los enlaces anteriores. ¿Has encontrado en qué año ganó? 

Tú puedes ser el/la próximo/a. Participa.

Ponte las gafas de VER matemáticas

 

Proporcionalidad inversa

Categoría: Diario de clase el día 2013-01-09 12:11:54

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 Estamos estudiando las funciones de proporcionalidad inversa. Y con ellas vemos también el efecto que producen en las gráficas  transformaciones en su expresión algebraica como f(x)+k y  f(x+a).

 

Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com

Parábolas

Categoría: Para estudiar el día 2012-12-18 20:05:27

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Con este aplet puedes practicar ejercicios como encontrar la ecuación de una parábola o representar una parábola si te dan la ecuación.

 

Rectas de colores

Categoría: Nuestros trabajos el día 2012-12-13 16:18:03

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 Aquí están las imágenes creadas  utilzando la técnica descrita en otras entradas anteriores:

 

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