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Triángulos de área 1

Categoría: El profe propone el día 2010-10-15 11:53:00

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Hoy, viernes 15 de octubre, no estoy en el instituto. He ido a Madrid a recoger el primer premio del certamen A Navegar de la Fundación Telefónica con el que nos reconocieron un trabajo realizado el curso pasado entre 5 alumnos de nuestro centro y 3 del IES Valle del Jiloca de Calamocha. En otras ediciones han invitado a los alumnos a asistir a la entrega de premios, pero este año solamente han invitado a los profesores. El trabajo se llama Maths and News y en él se analizan noticias de prensa desde una óptica matemática. 

 ¡Pero no estés toda la hora revisando el trabajo. Puedes hacerlo en otro momento!

En alguna ocasión ya  hemos utilizado una trama de 5x5 puntos en la  que la distancia entre dos puntos es uno, tanto en horizontal o vertical (recuerda que buscamos la longitud de todos los segmentos que se pueden dibujar en ella.  La propuesta para hoy es la siguiente:

Investigar todos los triángulos de área 1 cuyos vértices se sitúen en puntos de la trama 5x5.

Para ello te voy a dar algunas indicaciones y te puedes ayudar de la aplicación interactiva que encontrarás pinchando en la imagen.

Verás que la propia aplicación te dice cuál es el área de cada triángulo que va apareciendo cuando desplazas los vértices. De esta manera no te va a resultar excesivamente complicado adivinar cuales tienen área 1. El trabajo que debes completar en tu cuaderno, constará de una tabla en la que dibujes todos los triángulos de formas y lados distintos pero de área 1 que se pueden conseguir. Además deberás justificar por qué su área es uno (es decir, dar la base y la altura de cada uno) y también calcular su perímetro (con radicales y enteros). 

Para ayudarte, puedo decirte que hay más de 5 y menos de 10 tipos de triángulos distintos cuya área es 1.

Nota: Diego, no te olvides de hacer el diario de hoy

Publicado por: Ricardo Alonso | Comentarios (0) | |

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